Его отец, офицер Морской Артиллерии, привил сыну с раннего возраста любовь и интерес к военно-морскому делу и к научным занятиям. В 1888 году Александр поступил в Морской кадетский корпус, который закончил осенью 1894 года в чине мичмана.
Ходил в плавания на Дальний Восток, Балтийское, Средиземное моря, участвовал в научной Северной полярной экспедиции. В русско-японскую войну 1904-1905 годов командовал эсминцем, затем береговой батареей в Порт-Артуре. До 1914 года служил в Морском Генштабе. В первую мировую войну был начальником оперативного отдела Балтийского флота, затем командиром минной дивизии. С июля 1916 – командующий Черноморским флотом.
После Февральской революции 1917 года в Петрограде Колчак обвинил временное правительство в развале армии и флота. В августе выехал во главе российской военно-морской миссии, Великобританию и США, где пробыл до середины октября.
Как утверждают историки, в 1914—1917 годах около трети золотого запаса России было отослано на временное хранение в Англию и Канаду, а примерно половина была вывезена в Казань. Часть золотого запаса Российской империи, хранившаяся в Казани (более 500 тонн), была захвачена 7 августа 1918 года войсками Народной армии под командованием Генерального штаба полковника Каппеля и отправлена в Самару. Там утвердилось правительство КОМУЧа.
Из Самары золото на некоторое время перевезли в Уфу, а в конце ноября 1918 года золотой запас Российской империи был перемещён в Омск и поступил в распоряжение правительства Колчака. Золото было размещено на хранение в местном филиале Госбанка. В мае 1919 года было установлено, что всего в Омске находилось золота на сумму 650 млн рублей - 505 тонн.
Имея в своем распоряжении большую часть золотого запаса России, Колчак не позволял своему правительству расходовать золото, даже для стабилизации финансовой системы и борьбы с инфляцией. На закупку вооружения и обмундирования для своей армии Колчак потратил 68 миллионов рублей. Под залог 128 миллионов рублей получены кредиты в зарубежных банках: доходы от размещения возвращались в Россию.
31 октября 1919 года золотой запас под усиленной охраной был погружен в 40 вагонов, ещё в 12 вагонах находился сопровождающий персонал. Они отправились по Транссибирской магистрали от Ново-Николаевска (ныне Новосибирск) до Иркутска.
27 декабря 1919 года штабной поезд и поезд с золотом прибыли на станцию Нижнеудинск, где представители Антанты вынудили адмирала Колчака подписать приказ об отречении от прав Верховного правителя России и передать эшелон с золотым запасом под контроль Чехословацкого корпуса.
15 января 1920 года чешское командование выдало Колчака эсеровскому Политцентру, который уже через несколько дней передал адмирала большевикам. 7 февраля чехословаки отдали большевикам 409 миллионов рублей золотом в обмен на гарантии беспрепятственной эвакуации корпуса из России.
Народный комиссариат финансов РСФСР в июне 1921 года составил специальную справку: за период правления адмирала Колчака золотой запас России сократился на 235,6 миллионов рублей, или на 182 тонны. Ещё 35 миллионов рублей из золотого запаса пропало уже после передачи его большевикам, при перевозке из Иркутска в Казань. Его-то и ищут долгие годы ученые.
Есть мнение, что золото до сих пор лежит в банках Великобритании и Японии. Однако уже более восьмидесяти лет живет легенда о том, что часть золотого запаса, вывезенного белыми из Казани, затерялась где-то в Сибири. Ученые искали золотые слитки и под Красноярском, и в Приморье, но ничего не нашли. Возможно, увиденные на дне Байкала предметы, похожие на слитки и окажутся частью золота, ставшего настоящей легендой.
В середине октября 1918 года он прибыл в Омск, где вскоре был назначен военным и морским министром правительства Директории (блок правых эсеров и левых кадетов). 18 ноября в результате военного переворота власть перешла в руки Совета министров, а Колчак был избран Верховным правителем России с производством в полные адмиралы. В руках Колчака оказался золотой запас России, он получил военно-техническую помощь от США и стран Антанты. К весне 1919 года ему удалось создать армию общей численностью до 400 тысяч человек. Высшие успехи армий Колчака пришлись на март-апрель 1919, когда они заняли Урал. В январе 1919 г. Святейший Патриарх Тихон благословил Верховного Правителя России адмирала А.В. Колчака на борьбу с богоборцами-большевиками.
Однако вслед за этим начались поражения. В ноябре 1919 года под натиском Красной армии Колчак оставил Омск. В декабре поезд Колчака оказался блокированным в Нижнеудинске чехословаками. 14 января 1920 г. в обмен на свободный проезд чехи выдают адмирала.
С 22 января Чрезвычайная следственная комиссия начала допросы, продолжавшиеся до 6 февраля, когда остатки армии Колчака вплотную подошли к Иркутску. Ревком вынес постановление о расстреле Колчака без суда.
7 февраля 1920 года Колчака вместе с премьером В.Н. Пепеляевым расстреляли. Их тела были сброшены в прорубь на Ангаре.
В память о Колчаке в 2004 году в Иркутске установлен памятник.
Почему день Колумба празднуют не американцы, а кубинцы?